Question

（2013•潍坊一模）已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O的表面积为

8π

．

Answer 1

分析：圆柱的底面半径为1，根据底面直径与高相等的圆柱内接于球，确定球的半径，进而可得球的表面积．

解答：解：由题意得，圆柱底面直径为1，球的半径为R，
由于底面直径与高相等的圆柱内接于球，
则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径，
即

2

×2=2R，∴R=

2

∴球的表面积=4πR²=8π，
故答案为：8π．

点评：本题考查球内接多面体与球的表面积的计算，正确运用公式是关键，属于基础题．