设a=log36.b=log510.c=log612.则( )A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．设a=log₃6，b=log₅10，c=log₆12，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞c＞a

D．

c＞b＞a

分析利用对数的运算性质把三个数分别写成1+log₃2、1+log₅2、1+log₆2的形式，再由对数的运算性质比较log₃2、log₅2、log₆2的大小得答案．

解答解：a=log₃6=log₃3×2=1+log₃2，
b=log₅10=log₅5×2=1+log₅2，
c=log₆12=log₆6×2=1+log₆2，
∵log₃2＞log₅2＞log₆2，
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评本题考查对数值的大小比较，考查了对数的运算性质，是基础题．

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以上正确命题的序号是②③．

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