题目内容
13．在△ABC中，∠A=90°，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，3），则k的值是（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答 解：∵∠A=90°，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{AC}$=（2，3），
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=2k+3=0，
解得k=-$\frac{3}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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4．命题p：?x∈R，x2+ax+a2≥0；命题q：若一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | p∨q | B． | p∧q | C． | （￢p）∨q | D． | （￢p）∧（￢q） |
18．在直角坐标系平面中，已知点P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整数，对于平面上任意一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，…，An为An-1关于点Pn的对称点，则对任意偶数n，用n表示向量$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{n}}$的坐标为（ ）
| A． | （n，$\frac{4（{2}^{n}-1）}{3}$） | B． | （n，$\frac{{2}^{n+2}}{3}$） | C． | （$\frac{n}{2}$，$\frac{2（{2}^{n}-1）}{3}$） | D． | （$\frac{n}{2}$，$\frac{{2}^{n+1}}{3}$） |
如图，一楼房高AB为19$\sqrt{3}$米，某广告公司在楼顶安装一块宽BC为4米的广告牌，CD为拉杆，广告牌的倾角为60°，安装过程中，一身高为$\sqrt{3}$米的监理人员EF站在楼前观察该广传牌的安装效果：为保证安全，该监理人员不得站在广告牌的正下方：设AE=x米，该监理人员观察广告牌的视角∠BFC=θ．