题目内容

如图所示,射线OAOB分别与x轴、y轴所成的角均为30°,已知线段PQ的长度为2,并且保持线段的端点P(x1y1)在射线OA上运动,Q(x2y2)在射线OB上运动.

 

  (1)试求点M(x1x2)的轨迹C的方程;

 

  (2)求轨迹C上的动点N到直线x-y-3=0的距离的最大值和最小值.

 

答案:
解析:

解:(1)M(xy),则有:

  

  整理得:x0y0

  (2)N(cosqsinq)q0

  N到直线x-y-3=0的距离为:

  

   

  ∵ q0

  ∴ 

  ∴ 

 


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