Question

（1）计算：1.5-

1

3

+8^0.25×

4	2

+(

3	2

  ×

3

 )6-

(- 2 3 ) 2 3

2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9•log₂₇8．

Answer 1

分析：（1）通过根式与分数指数幂的互化及其化简运算求解即可．
（2）利用导数的运算法则直接求解即可．

解答：解：（1）1.5-

1

3

+8^0.25×

4	2

+(

3	2

  ×

3

 )6-

(- 2 3 ) 2 3

=(

2

3

)

1

3

+2

3

4

×2

1

4

+22×33-(

2

3

)

1

3

=2+108
=110；  
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9•log₂₇8
=-lg2-lg5+lg8+lg12.5-

2

3

log23•log32
=-1+lg（8×12.5）-

2

3

=-1+lg100-

2

3

=-1+2-

2

3

=

1

3

；

点评：本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算求解，对数的运算法则，换底公式的应用，考查计算能力．