Question

下列函数具有奇偶性的是
①y=xⁿ，n∈Z②③④．

1. A.
   ②③
2. B.
   ①④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①③

Answer 1

D
分析：先求出函数的定义域，看其定义域是否对称，然后利用奇偶性的定义进行判定即可．
解答：①y=xⁿ，n∈Z，当n为奇数时，该函数为奇函数，当n为偶数时，该函数为偶函数，故具有奇偶性；
②的定义域为[0，+∞），不对称，故不具有奇偶性；
③的定义域为[-1，0）∪（0，1]，且f（-x）=-f（x），为奇函数，具有奇偶性；
④的定义域为{x|x≠，k∈Z}，不对称，故不具有奇偶性．
故具有奇偶性的是①③
故选D．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的判定，判定奇偶性先看其定义域是否对称是解题的关键，属于基础题．