Question

己知点P₁（3，-1），P₂（0，5），若

P1P

=2

PP2

，则点P坐标为

（1，3）

．

Answer 1

分析：设点P坐标为（m，n），得到向量

P1P

、

PP2

坐标关于m、n的形式，由

P1P

=2

PP2

建立关于m、n的方程组，解之可得的m、n值，即可得到点P坐标．

解答：解：根据题意，设P（m，n）
可得

P1P

=(m-3，n+1)，

PP2

=（-m，5-n）
∵

P1P

=2

PP2

，
∴（m-3）=-2m，n+1=2（5-n）
解之得m=1，n=3，可得点P坐标为（1，3）
故选：（1，3）

点评：本题给出线段的一个三等分点，求点P的坐标．着重考查了平面向量坐标表示的应用等知识，属于基础题．