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过原点的直线与函数y=(
1
2
)x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=(
1
4
)x的图象于点C，若直线AC平行于y轴，则点A的坐标是（　　）
A．（-1，4）B．（-1，2）C．(-
1
2
，
2
)		D．（-2，4）
由题意设A（n，(
1
2
)n），B（m，(
1
2
)m），
由题意得，C（
m
2
，(
1
2
)m），
∵直线AC平行于y轴，∴n=
m
2
，
则A（
m
2
，(
1
2
)n），B（m，(
1
2
)m），
又A，B，O三点共线．∴kOA=kOB，
∴
(
1
2
)n
m
2
=
(
1
2
)m
m
，解得n=m+1，
又∵n=
m
2
，∴n=-1，则A（-1，2），
故选B．
练习册系列答案
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1
2
)x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=(
1
4
)x的图象于点C，若直线AC平行于y轴，则点A的坐标是（　　）
（2010•青岛一模）过原点的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交于函数y=4x的图象于点C，若直线AC平行于y轴，则点A的坐标是（　　）
（2011•许昌三模）已知过原点的直线与函数y=|sinx|（x≥0）的图象有且只有三个交点，a是交点中横坐标的最大值，则
(1+a2)sin2a2a
的值为
1
1
．
过原点的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交于函数y=4x的图象于点C，若直线AC平行于y轴，则点A的坐标是（ ）
A．（1，2）
B．（2，4）
C．
D．（0，1）

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