题目内容

设向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则“ $数学公式$ ”是“ $数学公式$ ∥ $数学公式$ ”成立的

A.
充要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分不必要条件
D.
不充分也不必要条件

C
分析：根据已知条件，利用两向量平行的性质，进行判断两命题能否互推．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，
可以取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，也有 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件．
故选C．
点评：此题主要考查充要条件的定义和向量平行的性质及其应用，是一道比较不错的题．