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若函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，求k的范围．
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原函数可以化为分段函数：f（x）=
3sinx ，x∈[0， π)
-sinx ，x∈[π， 2π]
，如图所示，
由图象可得k∈（1，3）．
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若函数f（x）=sinx-kx存在极值，则实数k的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．[0，1）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）
（2013•温州二模）若函数f（x）=
sinx
(x+a
)
2
是奇函数，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
（2010•温州二模）若函数f（x）=sinx+acosx在区间[-
π
3
，
2π
3
]上单调递增，则a的值为（ ）
A．
3
B．-
3
C．
3
3
D．-
3
3
若函数f（x）=sinx+3cosx，x∈R，则f（x）的值域是（ ）
A．[1，3]
B．[1，2]
C．[
-
10
，
10
]
D．[0，
10
]
若函数f（x）=
sinx
(x+a
)
2
是奇函数，则a的值为
．
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