题目内容

若x+1>0,则x+的最小值为　　　　.

 

【答案】

1

【解析】x+=x+1+-1,

因为x+1>0,所以>0,

根据基本不等式得

x+=x+1+-1≥2-1=1,

当且仅当x+1=,

即(x+1)2=1,

即x+1=1,x=0时取等号,

所以x+的最小值为1.

 

练习册系列答案
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已知A={x|＜2x＜4}，B={x|x-1>0}

（1）求A∩B和A∪B；
（2）若记符号A-B={x|x∈A，且xB}，在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；并求A-B。

袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n个（4≤n≤6） ，其余均为红球。
（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是，求红球的个数；
（2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和；
①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ；
②记“关于x的ξx2-ξx+1>0不等式的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率。

若x+1>0,则x+的最小值为　　　　.

 设函数f(x)＝ka x- a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．

（1）求k值；

（2）若f(1)>0，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．