题目内容

若i是虚数单位，设 $数学公式$ =a+（b+1）i（a，b∈R），则复数Z=a+bi在复平面内对应的点位于

A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

D
分析：根据复数的运算法则，先化简 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，根据复数相等的定义，可得a= $\text{[math]}$ ，b+1= $\text{[math]}$ ；解可得a、b的值，结合复数的几何意义，分析可得答案．
解答：根据复数的运算法则，有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
根据题意，有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =a+（b+1）i，
则有，a= $\text{[math]}$ ，b+1= $\text{[math]}$ ；
即a= $\text{[math]}$ ，b=- $\text{[math]}$ ；
则复数Z=a+bi在复平面内对应的点即（a，b）位于第四象限；
故选D．
点评：本题考查复数相等的意义，涉及了复数的运算、代数表示法的几何意义，解题时要注意复数运算中，分式的化简方法．