题目内容
如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为( )
A． ＋1 | B．2＋2 | C．－1 | D．2－2 |
D
解析试题分析：分别过点
作
的垂线，垂足分别为
，连结
,设
,
则
＝
,
等腰梯形
的周长
,
令
则
，所以，
，
所以，当
即
，
,
此时，
,
因为
为双曲线的焦点，
点在双曲线上，所以实轴长
.
故选D.
考点：1、双曲线的定义；2、余弦定理；3、二次函数的最值问题.
练习册系列答案
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中，角A．Ｂ．Ｃ所对的边分别是
．
．
，若
，
，则
等于（ ）
B．
Ｃ．
Ｄ．
在
中，角
所对的边分别为
，若
，且
，则下列关系一定不成立的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
边长为
的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A． | B． | C． | D． |
在三角形
中，角
对应的边分别为
，若
，
，
，则
＝（ ）
A． | B． | C． | D． |
在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是( )
| A．钝角三角形 | B．直角三角形 |
| C．锐角三角形 | D．不能确定 |
在△ABC中，若sin2A＋sin2B＞sin2C.则△ABC的形状是( )．
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．不能确定 |
在△ABC中，AB＝
，AC＝1，B＝
，则△ABC的面积为( )．
A． | B． |
| C．或 | D．或 |