题目内容
如图，BCD是等腰直角三角形，斜边CD的长等于点P到BC的距离，D是P在平面BCD上的射影．
(1)求PB与平面BCD所成角；
(2)求BP与平面PCD所成的角
答案：
解析：
解析：
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解析：(1)PD⊥平面BCD，∴BD是PB在平面BCD内的射影，∴∠PBD为PB与平面BCD所成角，BD⊥BC，由三垂线定理得BC⊥BD，∴BP＝CD，设BC＝a，则BD＝a，BP＝CD＝ cos∠DBP＝ (2)过B作BE⊥CD于E，连结PE，PD⊥平面BCD得PD⊥BE，∴BE⊥平面PCD， ∴∠BPE为BP与平面PCD所成的角，在Rt△BEP中，BE＝
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a∴在Rt△BPD中，
∴∠DBP＝45°，即PB与平面BCD所成角为45°．
a，∴∠BPE＝30°即BP与平面PCD所成角为30°．
练习册系列答案
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