题目内容

若不等式|x|＜1成立，不等式[x－(a＋1)][x－(a＋4)]＜0也成立，求a的取值范围．

答案：
解析：


提示：

若设不等式|x|＜1的解集为A，不等式[x－(a＋1)][x－(a＋4)]＜0的解集为B，则有x∈A时，x∈B，所以A是B的子集，可用集合间的包含关系求a．


练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1为由曲线y=
x
，直线y=x-2及y轴所围成图形的面积的
3
32
倍Sn为该数列的前n项和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．
下列命题：
①G=
ab
（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分不必要条件；
②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|＜a的解集非空，则必有a＞0；
④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正确命题的序号是
①②③④
①②③④
（把你认为正确的命题序号都填上）．
（2013•潍坊一模）若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成恒成立，则实数k的取值范围（　　）
有下列命题：
①G=
ab
（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；
②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则必有a≥1；
④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正确命题的序号是
①②③④
①②③④
．（把你认为正确的命题的序号都填上）
有下列命题：①G=（G≠0）是a、G、b成等比数列的充分非必要条件；②若角α、β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，则必有a≥1；④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2].

其中错误命题的序号是_______________.（把你认为错误的命题的序号都填上）

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