题目内容
若直线x-y+1=0与圆x2+y2-2x+1-a=0相切，则a=________．
2
分析：联立直线与圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，由直线与圆相切得到方程有唯一的解，所以根的判别式等于0，得到关于a的方程，求出a的值即可．
解答：联立直线方程与圆的方程得：
，
由①得y=x+1代入②得x2+（x+1）2-2x+1-a=0，
化简得2x2+2-a=0，
因为直线与圆相切，所以方程有唯一的一个解，
即△=-4×2（2-a）=0，解得a=2．
故答案为：2．
点评：考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，会根据方程解的个数确定直线与曲线交点的个数．
分析：联立直线与圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，由直线与圆相切得到方程有唯一的解，所以根的判别式等于0，得到关于a的方程，求出a的值即可．
解答：联立直线方程与圆的方程得：
，由①得y=x+1代入②得x2+（x+1）2-2x+1-a=0，
化简得2x2+2-a=0，
因为直线与圆相切，所以方程有唯一的一个解，
即△=-4×2（2-a）=0，解得a=2．
故答案为：2．
点评：考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，会根据方程解的个数确定直线与曲线交点的个数．
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