题目内容
在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则角C= ．
【答案】分析：根据已知的比例分别设出a，b和c，然后利用余弦定理表示出cosC，把设出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由角C的饭，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数．
解答：解：根据题意设a=3k，b=5k，c=7k，
由余弦定理得：cosC=
=
=-
，
∵角C∈（0，180°），
∴角C=120°．
故答案为：120°．
点评：此题考查了余弦定理，由已知的比例设出a，b及c是本题的突破点，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
解答：解：根据题意设a=3k，b=5k，c=7k，
由余弦定理得：cosC=
==-，∵角C∈（0，180°），
∴角C=120°．
故答案为：120°．
点评：此题考查了余弦定理，由已知的比例设出a，b及c是本题的突破点，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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