题目内容

1．若a∈R，i为虚数单位，则“a=1”是“复数（a-1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数”的（　　）
A．充要条件B．必要非充分条件
C．充分非必要条件D．既非充分又非必要条件

分析 根据纯虚数的定义，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若复数（a-1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数，
则$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）（a+2）=0}\\{a+3≠0}\end{array}\right.$，得a=1或a=-2，
即“a=1”是“复数（a-1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数”的充分不必要条件，
故选：C

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据纯虚数的定义求出a的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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