题目内容

函数f（x）=
1
1-x(1-x)
的最大值为______．
f（x）=
1
1-x(1-x)
=
1
x2-x+1
=
1
(x-
1
2
)2+
3
4
，
∵(x-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
∴0＜
1
(x-
1
2
)2+
3
4
≤
4
3
，
∴f（x）的最大值为
4
3
，
故答案为
4
3
．
练习册系列答案
相关题目
判断函数f （x）=
1
1-2x
的单调性，并给出证明．
求函数f（x）=
1
1-loga(x+a)
（a＞0，a≠1）的定义域．
函数f（x）=
1
1-x
+lg(2x+1)的定义域是
（-
1
2
，1）
（-
1
2
，1）
．
已知函数f（x）=
1
1+x
，正项数列{an}满足an+2=f（an），若a2011=a2013，则a1=
-1+
5
2
-1+
5
2
．
（2011•南通模拟）已知函数f（x）=
1
1-x2
的定义域为M，g（x）=log2（1-x）（x≤-1）的值域为N，则CRM∩N等于
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．

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