Question

对于每个实数x，设f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，则f（x）的最大值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先在同一直角坐标系中画出三条直线，再在不同区间上取靠下的函数图象，组成f（x）的图象，由图象即可看出函数的最大值，通过解直线方程即可得此最值
解答：由题意，可得函数f（x）的图象如图：
由得A（，）
∴f（x）的最大值为
故选 D
点评：本题主要考查了利用函数图象数形结合求函数最值的方法，理解新定义函数的意义，并能画出其图象是解决问题的关键