Question

2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距为的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如图所示，求伊军这两支精锐部队的距离．

Answer 1

【答案】分析：先在△BCD中，求得BC的长，再求得AC的长，最后在△ABC中利用余弦定理，即可求得AB的长，即伊军这两支精锐部队的距离．
解答：解：在△BCD中，DC=，∠DBC=180°-30°-60°-45°=45°，∠BDC=30°，
∴⇒
在等边三角形ACD中，
在△ABC中，AC=，，∠ACB=45°
∴
∴
答：伊军这两支精锐部队相距
点评：本题重点考查正弦定理与余弦定理的运用，选择三角形，合理运用定理是解题的关键．