Question

与原点O及点A（2，4）的距离都是1的直线共有（　　）

A．4条

B．3条

C．2 条

D．1条

Answer 1

分析：一类是与直线OA平行，且距离等于1的直线；另一类是经过线段OA的中点且与点O的距离等于1的直线．据此可求出答案．

解答：解：一种情况是：与直线OA平行，且距离等于1的直线有两条；
另一种情况是：∵|OA|=

22+42

=2

5

＞2，∴经过线段OA的中点且与点O的距离等于1的直线有两条．
综上共有4条．
故选A．

点评：分类讨论及数形结合是解题的关键．