题目内容
过圆锥高的三等分点，作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分面积之比为____________.
1∶3∶5 如图,设OA=r,O′E=EC=CA=l,
∴圆锥O′EF侧面积为
l·
r=
;
圆锥O′CD侧面积为
·2l·
πr=
,
圆锥O′AB侧面积为
·3l·2π·r=3πrl,
∴三部分的面积分别是
,πrl,
rl.
∴其比为
∶1∶
,即1∶3∶5.
练习册系列答案
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题目内容
过圆锥高的三等分点，作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分面积之比为____________.
1∶3∶5 如图,设OA=r,O′E=EC=CA=l,
∴圆锥O′EF侧面积为l·r=;
圆锥O′CD侧面积为·2l·πr=,
圆锥O′AB侧面积为·3l·2π·r=3πrl,
∴三部分的面积分别是,πrl,rl.
∴其比为∶1∶,即1∶3∶5.