题目内容

1．y轴上一点P到直线l：3x-4y+10=0的距离为2，则P点坐标为（0，0）或（0，5）．

分析 y轴上一点P为（0，b），由点到直线的距离公式可得b的方程，解方程可得．

解答 解：设y轴上一点P为（0，b），
则由题意可得$\frac{|3×0-4b+10|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}$=2，
解得b=0或b=5，
故答案为：（0，0）或（0，5）

点评 本题考查点到直线的距离公式，属基础题．

练习册系列答案
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12．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cos2xdx等于$\frac{π}{4}$．
9．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费300元，未租出的车每辆每月需要维护费100元，又该租赁公司每个月的固定管理费为4200元．
（1）当每辆车的月租金为3 600元时，能租出多少辆？
（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（注：公司每月收益=汽车每月租金-车辆月维护费-公司每月固定管理费）
16．有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；④“如果一个三角形不是等边三角形，那么这个三角形的三个内角都不相等”的逆否命题．其中真命题的序号是①③．
6．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若Χ2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：
①是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病
②是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；
③是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；
④是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”．
其中正确的解释是②．
13．已知函数g（x）=x2-2x1nx．
（1）讨论g（x）的单调性；
（2）证明：存在a∈（0，1），使得g（x）≥2a（lnx+x+a-$\frac{1}{2}$）（a＞0）在区间（1，+∞）内恒成立，且g（x）=2a（lnx+x+a-$\frac{1}{2}$）（a＞0）在（1，+∞）内有唯一解．
10．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=3，则S4=45．
11．下列区间中，函数f（x）=2x-5存在零点的区间是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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