Question

命题：关于的不等式对于一切恒成立，

命题：，若为真，为假，求实数的取值范围．

Answer 1

解:设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，∴.

若为真命题，恒成立，即.

由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假.

①若p真q假，则  ∴；

②若p假q真，则  ∴；

综上可知，所求实数的取值范围是｛或｝