题目内容
已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
，求证：
（1）
（2）见解析
解析试题分析：（1）先将不等式
具体化为
，通过分类讨论去掉绝对值转化为一元一次不等式组，通过解不等式组即可解出本不等式的解；（2）先将
具体化，观察所证不等式的特点，利用绝对不等式性质即可证明所要证明的不等式.
试题解析： （1）∵
. 1分
因此只须解不等式
. 2分
当
时，原不式等价于
，即
. 3分
当
时，原不式等价于
，即. 4分
当
时，原不式等价于
，即
. 5分
综上，原不等式的解集为. 6分
（2）∵
8分
又
0时，
∴0时，
. …12分
考点： 含绝对值不等式解法，绝对值不等式性质
练习册系列答案
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对任意实数a≠0恒成立，则x的取值集合是________．
使
成立，求常数
的取值范围 .
的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为 .
.
；
恒成立，求实数
的取值范围.
.
； 
，求证：
的不等式
的解集为
．
(c为常数）．
的最小值是 .