Question

已知集合A={X|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，且A⊆B，则a的取值范围是

1. A.
   a＜2
2. B.
   a＜3
3. C.
   2≤a≤3
4. D.
   a≤3

Answer 1

D
分析：由已知中A={X|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，且A⊆B，我们可以分A=∅与A≠∅，A中元素均为B中元素两种情况来进行分析，易得结果．
解答：当2a-1＜a+1，即a＜2，时，A=∅，满足要求；
当2a-1≥a+1，即a≥2，时
若A⊆B，则
解得2≤a≤3
综上，满足条件的a的取值范围是a≤3
故选D
点评：解决参数问题的集合运算，首先要理清题目要求，看清集合间存在的相互关系，注意分类讨论、数形结合思想的应用，还要注意空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系，在解题中漏掉它极易导致错解．