Question

在等比数列{a_n}中，已知a3=

1

2

，a9=32，则a₅•a₆•a₇的值为（　　）

A．8

B．-64

C．64

D．±64

Answer 1

分析：由等比数列的性质得到a₆²=a₃•a₉，把a₃与a₉的值代入，开方求出a₆的值，然后把所求式子的第一、三个因式结合，再利用等比数列的性质化简，将a₆的值代入即可求出值．

解答：解：∵a3=

1

2

，a9=32，
∴a₃•a₉=

1

2

×32=16，又a₆²=a₃•a₉，
∴a₆=±4，
则a₅•a₆•a₇=（a₅•a₇）•a₆=a₆²•a₆=a₆³=±64．
故选D

点评：此题考查了等比数列的性质，是高考中常考的题型，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．