Question

甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为

4

5

，乙及格概率为

2

5

，丙及格概率为

2

3

，则三人中至少有一人及格的概率为（　　）

• A、

  16

  75

• B、

  59

  75

• C、

  1

  25

• D、

  24

  25

Answer 1

分析：先求出甲、乙、丙三位同学不及格的概率，三人中至少有一人及格的对立事件为三人都不及格，求出三人都不及格
则三人中至少有一人及格的概率为1减三人都不及格的概率．

解答：解：设甲及格为事件A乙及格为事件B，丙及格为事件C，则P（A）=

4

5

，P（B）=

2

5

，P（C）=

2

3

∴P（

.

A

）=

1

5

，P（

.

B

）=

3

5

，P（

.

C

）=

1

3

格，
则P（

.

ABC

）=P（

.

A

）P（

.

B

）P（

.

C

）=

1

5

×

3

5

×

1

3

=

1

25

∴P（ABC）=1-P（

.

ABC

）=

24

25

故选D

点评：本题考查了对立事件的概率的求法，做题时认真考虑，掌握正难则反的思想．