题目内容
【题目】已知函数f(x)＝
(1)求
的值；
(2)求
，求
的值；
(3)画出函数的图像．
【答案】(1)
；(2)
. (3)详见解析
【解析】
（1）从分段函数内部
开始，逐层求解出
的值.（2）将
代入分段函数解析式每一段中，根据
列方程，求解出对应
的值.（3）详见解析.
(1)∵
，∴
.
又
，∴f[f(
)]＝f(3)＝2×3＝6.
又6≥2，∴f{f[f()]}＝f(6)＝2×6＝12.
(2)当a≤－1时，f(a)＝a＋2.若f(a)＝3，则a＋2＝3，
∴a＝1 (舍去)．
当－1<a<2时，f(a)＝a2..若f(a)＝3，则a2＝3，
∴a＝，或a＝－ (舍去)．
当a≥2时，f(a)＝2a..若f(a)＝3，则2a＝3，
∴a＝
(舍去)．综上可知，a＝.
(3)函数f(ｘ)的图像如图所示，
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