Question

11．用定义法判断下列函数的奇偶性，并求出单调区间
（1）f（x）=x³-1 
（2）f（x）=（x-1）（x+1）

Answer 1

分析 利用函数的奇偶性的定义进行判断求解即可．

解答 解：（1）∵f（1）=1-1=0，f（-1）=-1-1=-2，
∴f（-1）≠-f（1）且f（-1）≠f（1），则函数f（x）为非奇非偶函数，
函数f（x）为增函数，即函数的单调递增区间为为（-∞，+∞）．
（2）f（x）=（x-1）（x+1）=x²-1，
则f（-x）=x²-1=f（x），
则f（x）为偶函数，
函数f（x）的对称轴为x=0，
则函数的单调递增区间为为[0，+∞），单调递减区间为为（-∞，0]．

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性区间的求解，比较基础．