题目内容
20．已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，B⊆A．求m的取值范围．分析 解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，先分析满足空集的情况，再通过分类讨论的思想来解决问题．同时还要注意分类讨论结束后的总结．
解答 解：当m+1＞2m+5，即m＜-4时，B=∅，满足B⊆A，即m＜-4；
当m+1≤2m-1，即m≥2时，由B⊆A，得$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥2}\\{2m+5≤3}\end{array}\right.$，即m∈∅；
综上所述：m的取值范围为m＜-4．
点评 本题考查的是集合包含关系的判断及应用．解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集，满足空集的条件，并能以此条件为界进行分类讨论．
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