题目内容
已知圆
，直线
经过点
，
（Ⅰ）求以线段CD为直径的圆E的方程；
（Ⅱ）若直线与圆C相交于
，
两点，且
为等腰直角三角形，求直线
的方程.
【答案】
（1）
（2）
或
【解析】
试题分析：解：（1）将圆C的方程
配方得标准方程为
，
则此圆的圆心为C（0 , 4），半径为2. 2分
所以CD的中点
,
, 4分
，所以圆E的方程为； 5分
(2) 设直线
的方程为：
6分
易知
，又由
为等腰直角三角形，得
,
所以圆心C到直线的距离
.
8分
解得
，
所求直线
的方程为：或
10分
考点：圆的方程，直线的方程
点评：主要是考查了直线的方程与圆的方程的求解，属于基础题。
练习册系列答案
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，直线
，点
在直线
上，过点
的切线
、
，切点为
、
．
，求
，过
、
两点，当
时，求直线
的方程；
，直线
，点
在直线
上，过点
的切线
、
，切点为
、
．
，求
，过
、
两点，当
时，求直线
的方程；