Question

（1）计算cos300°-sin（-330°）+tan675°
（2）化简

sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]

sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

（n∈Z）．

Answer 1

分析：（1）原式各项中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用诱导公式化简，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=cos（360°-60°）+sin（360°-30°）+tan（720°-45°）=cos60°-sin30°-tan45°=

1

2

-

1

2

-1=-1；
（2）原式=

-sinα-sinα

sinαcosα

=

-2sinα

sinαcosα

=-

2

cosα

．

点评：此题考查了诱导公式的作用，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．