题目内容
如图，在正三棱柱
中，底面△
的边长为
，
为
的中点，三棱柱的体积
．
（1）求该三棱柱的侧面积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
（1）
（2）
或
，或
解析:
（1）因为三棱柱的体积
，而
，所以
……（3分）
所以
．……（6分）
（2）取
中点
，连结
、
，
则
∥
，所以，
（或其补角）
就是异面直线与
所成的角．……（8分）
在△
中，
，
，…………（9分）
所以
．…………（12分）
所以，异面直线与所成角的大小为．…………（14分）
（或，或）
练习册系列答案
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如图，在正三棱柱中，AB=2，AA1=2由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与棱AA1的交点记为M，求：
中，
，
是
的中点，
是线段
上的动点（与端点不重合），且
.
，求证:
;
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值.
中，D为棱
的中点，若截面
是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为
。
中，
.若二面角
的大小为
，则点
到平面
的距离为
。 