已知.求x2+y2在x.y为何值时取最大值和最小值?最大值与最小值分别为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知，求x²+y²在x，y为何值时取最大值和最小值?最大值与最小值分别为多少?

答案：
解析：

由已知条件的不等式组在直角坐标系下围成的平面区域所示，又x²+y²是该区域内的点到原点的距离的平方，而在此区域内到原点的距离的最小值是原点到直线2x+y-2=0的距离，即，最大值就是原点到直线x-2y+4=0和直线3x-y-3=0的交点(2，3)的距离，即．

　　故(x²+y²)_m_in，(x²+y²)_max=13．

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已知⊙C：x²+y²+2x-4y+1=0．
（1）若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程．
（2）从圆外一点P（x₀，y₀）向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．

已知⊙O：x²+y²=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足PQ=PA．
（1）证明：P（a，b）在一条定直线上，并求出直线方程；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径取最小值时的⊙P方程．

已知圆方程x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若圆与直线x+2y-4=0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点）求m的值；
（2）在（1）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

，求x²+y²在x，y为何值时取最大值和最小值?最大值与最小值分别为多少?