题目内容

已知A={x|x＞-1，x∈N}，B={x|log₂x＜1}，则A∩B=（　　）

A．{0，1}

B．{1}

C．{x|-2＜x＜1}

D．{x|-2＜x＜2}

分析：通过对数函数的性质求解集合B，然后直接求解A∩B．

解答：解：因为A={x|x＞-1，x∈N}，B={x|log₂x＜1}={x|0＜x＜2}，
所以A∩B={x|x＞-1，x∈N}∩{x|0＜x＜2}={1}．
故选B．

点评：本题考查集合的交集的求法，对数函数的单调性求解集合B是解题的关键．

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＜-1}，若?_AB={x|x+4＜-x}，则集合B=（　　）

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若 $数学公式$ ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间 $数学公式$ 上的值域为 $数学公式$ ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间

上的值域为

，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．