Question

已知A={x|

x-5

2

＜-1}，若?_AB={x|x+4＜-x}，则集合B=（　　）

A．{x|-2≤x＜3}

B．{x|-2＜x≤3}

C．{x|-2＜x＜3}

D．{x|-2≤x≤3}

Answer 1

分析：由已知中A={x|

x-5

2

＜-1}，C_AB={x|x+4＜-x}，解不等式分别求出集合A与集合C_AB，进而根据B=C_A（C_AB），结合补集及其运算法则，得到答案．

解答：解：∵A={x|

x-5

2

＜-1}={x|x＜3}
C_AB={x|x+4＜-x}={x|x＜-2}，
∴B=C_A（C_AB）={x|-2≤x＜3}
故选A

点评：本题考查的知识点是补集及其运算，不等式的解法，其中根据B=C_A（C_AB），将问题转化为求已知集合C_AB关于集合A补集的运算，是解答本题的关键，解答时易忽略C_AB中不含元素2，则2∈B，而错解为C．