Question

已知各项不为0的等差数列{a_n}满足a₄-2

a

2 7

+3a₈=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₂b₈b₁₁等于（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：由已知方程结合等差数列的性质求解a₇，再利用等比数列的性质求解答案．

解答：解：∵数列{a_n}是各项不为0的等差数列，
由a₄-2

a

2 7

+3a₈=0，得(a4+a8)-2a72+2a8=0，
2a6-2a72+2a8=0，2(a6+a8)-2a72=0，
∴4a7-2a72=0，解得：a₇=2．
则b₇=a₇=2．
又数列{b_n}是等比数列，
则b₂b₈b₁₁=

b7

q5

•b7q•b7q4=b73=23=8．
故选：D．

点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了学生的计算能力，是中档题．