Question

设向量=（1，-3），=（-2，4），=（-1，-2），若表示向量4，4-2，2（-），的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量为（ ）
A．（2，6）
B．（-2，6）
C．（2，-6）
D．（-2，-6）

Answer 1

【答案】分析：向量首尾相连，构成封闭图形，则四个向量的和是零向量，用题目给出的三个点的坐标，再设出要求的坐标，写出首尾相连的四个向量的坐标，让四个向量相加结果是零向量，解出设的坐标．
解答：解：设=（x，y），
∵4=（4，-12），4-2=（-6，20）
2（-）=（4，-2），
∴有4+（4-2）+2（-）+=0，
∴x=-2，y=-6，
故选D
点评：本题只是简单的应用向量的加法，其实能与向量与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视．数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直