题目内容
有一批影碟机
(VCD)原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售，甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台单价都为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低价不能低于440元；乙商场一律都按原价的75％销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少？
答案：略
解析：
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解：设此单位需购买影碟机 n台，在甲商店购买每台售价不低于440元时售价依台数n成等差数列，设该数列为 ，则
=800 －20n．由  ，得不等式 ，得 ．
当购买台数小于 18时，每台售价为800－20n元，在台数大于等于18台时每台售价为440元．到乙商店购买每台售价为 800×75％=600元，价差 (800－200n)n－600n=20n(10－n)．当 n＜10时，600n＜(800－20n)n；当 n=10时，600n=(800－20n)n；当 10＜n≤18时，(800－20n)n＜600n；当 n＞18时，440n＜600n．答：当购买少于 10台时到乙商店花费较少；当购买10台时到两商店购买花费相同；当购买多于10台时到甲商店购买花费较少． |
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