题目内容
已知sin（x+
）=-
，则sin2x的值等于（ ）A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：先根据两角和公式对sin（x+
）展开求得sinx+cosx的值，进而两边平方根据倍角公式求得答案．
解答：解：∵sin（x+
）=
（sinx+cosx）=-
，
∴sinx+cosx=-
，
∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=
，故sin2x=-
．
故选A
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数，同角三角函数基本关系及二倍角公式．考查了学生基本的运算能力．
）展开求得sinx+cosx的值，进而两边平方根据倍角公式求得答案．解答：解：∵sin（x+
）=
（sinx+cosx）=-
，∴sinx+cosx=-
，∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=
，故sin2x=-
．故选A
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数，同角三角函数基本关系及二倍角公式．考查了学生基本的运算能力．
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