题目内容
16．
一直升飞机的航线和山顶在同一铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20000m，速度为170（$\sqrt{3}$+1）km/h，飞行员在A处看到山顶的俯角为30°，经过360秒后到B处又看到山顶的俯角为135°，求山顶的海拔高度．
分析 根据题意过山顶C作AB的垂线CH垂足为H，利用两个直角三角形ACH，BCH分别求得AH，BH的长度，利用飞机行程得到关于h的方程求得h，进一步求得山顶的高度．
解答 
解：过山顶C作AB的垂线CH垂足为H
令CH=h，在直角三角形ACH中，AH=$\sqrt{3}$h，
在直角三角形BCH中，
得到BH=h，$\sqrt{3}$h+h=170×$\frac{360}{3600}$（$\sqrt{3}$+1）h，
解得h=17km，又飞机的高度为海拔20000m，
所以山顶的高度为20000-17000=3000m．
点评 本题主要考查了解三角形问题的应用．注意把实际问题与三角函数的知识相联系，建立相应的数学模型．
练习册系列答案
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6．已知角α的终边上一点的坐标为（sin25°，cos25°），则角α的最小正值为（ ）
| A． | 25° | B． | 45° | C． | 65° | D． | 115° |
7．已知a，b，c 分别是锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（sin A+sin B）（a-b）=（sin C-sin B ）c，且b+c=8．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ） 求△ABC面积的最大值．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ） 求△ABC面积的最大值．
4．若对于任意的实数t，函数f（x）=（x-t）3+（x-et）3-3ax在R上都是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-$∞，\frac{1}{2}$] | B． | （$-∞，\frac{1}{2}$） | C． | （$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$] | D． | （$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$） |
1．下列函数中，其定义域和值域分别与y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域和值域相同的是（ ）
| A． | y=|x| | B． | y=3x | ||
| C． | $y={a^{{{log}_a}x}}（a＞0，a≠1）$ | D． | y=lgx |