题目内容

已知函数f(n)=其中n∈N,则f(8)等于(   )

A.2                B.4                C.6                D.7

D

解析:f(8)=f［f(8+5)］=f［f(13)］=f(10)=7.

练习册系列答案
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
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ax2+bx（a≠0）
（Ⅰ）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2

（1）求y=f（x）在x∈[0，
π
2
]上的单调区间和值域；
（2）把y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后得到的图象，其大于零的零点从小到大组成数列{xn}，求数列{xn}的前n项和Sn．
已知函数f（x）=x3+mx2+nx有两个不同的极值点α，β，设f（x）在点（-1，f（-1））处的切线为l1，其斜率为k1；在点（1，f（1））处的切线为l2，其斜率为k2
（1）若m=1，n=-1，当t∈（-1，1）时，求函数f（x）在x∈[t，1]上的最小值；
（2）若k1=-
1
2
，|α-β|=
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3
，求m，n；
（3）若α，β∈（-1，1），求k1•k2可能取到的最大整数值．
（2009•枣庄一模）已知函数f（x）=
1
2
x2-2x，g(x)=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数，如果h（x）=f（x）+g（x）在其定义域上是增函数，且h'（x）存在零点（h'（x）为h（x）的导函数）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）设A（m，g（m）），B（n，g（n））（m＜n）是函数y=g（x）的图象上两点，g'（x0）=
g(n)-g(m)
n-m
（g'（x）为g（x）的导函数），证明：m＜x0＜n．

已知函数f(x)在其定义域上满足xf(x)＋2af(x)＝x＋a－1(a＞0)．

(1)函数y＝f(x)的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心(不证明)；

(2)当f(x)∈[]时，求x的取值范围；

(3)若f(0)＝0，数列{an}满足a1＝1，那么：

①若0＜an+1≤f(an)，正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，an＜恒成立，求最小的N；

②若an+1＝f(an)，求证：a1a2＋a2a3＋a3a4＋…＋anan+1＜．

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