题目内容
函数
图象的对称中心为（ ）A．（0，0）
B．（0，1）
C．（1，0）
D．（1，1）
【答案】分析：把原函数解析式变形得到y-1=
，设y′=y-1，x′=x得到y′=
为反比例函数且为奇函数，求出对称中心即可．
解答：解：因为
═1+
即y-1=
，可设y′=y-1，x′=x得到y′=
，
所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为（0，0）
即y′=0，x′=0得到y=1，x=0
所以函数y的对称中心为（0，1）
故选B．
点评：考查学生灵活运用奇偶函数图象对称性的能力．考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新精神．
，设y′=y-1，x′=x得到y′=为反比例函数且为奇函数，求出对称中心即可．解答：解：因为
═1+即y-1=，可设y′=y-1，x′=x得到y′=，所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为（0，0）
即y′=0，x′=0得到y=1，x=0
所以函数y的对称中心为（0，1）
故选B．
点评：考查学生灵活运用奇偶函数图象对称性的能力．考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新精神．
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的四个结论：
的最大值为
；
的图象向右平移
个单位后可得到函数
]，
； 
)，
图象的对称中心为
，且
的极小值为
.
，若
有三个零点，求实数
的取值范围； 
，当
时，使函数
图象的对称中心为（0,1）；函数
在 区间[－2，1）上单调递减，在[1, ＋∞）上单调递增．
的值及
的解析式；
，试证：对任意的x1、x2∈（1，＋∞）且x1≠x2，都有
．
图象的对称中心为
，且
的极小值为
.
，若
有三个零点，求实数
的取值范围； 
，当
时，使函数