Question

若规定

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a b c d

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=ad-bc则不等式log

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1 1 1 x

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＜0的解集是（　　）

A．（1，2）

B．（2，+∞）

C．（-∞，2）

D．（-∞，3）

Answer 1

分析：由二阶行列式的定义知log

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1 1 1 x

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＜0等价于lg（x-1）＜0，所以0＜x-1＜1，由此能求出不等式log

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1 1 1 x

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＜0的解集．

解答：解：∵

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a b c d

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=ad-bc，
∴log

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1 1 1 x

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＜0等价于lg（x-1）＜0，
∴0＜x-1＜1，
解得1＜x＜2，
故选A．

点评：本题考查二阶行列式的定义，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数的性质的灵活运用．