题目内容

若关于x的不等式kx+3＞2x-k的解集是（-∞，4），则实数k=______．
不等式kx+3＞2x-k，
移项合并得：（k-2）x＞-k-3，
当k-2＜0，即k＜2时，解得：x＜-
k+3
k-2
，
由已知解集为（-∞，4），得到-
k+3
k-2
=4，
解得：k=1．
故答案为：k=1
练习册系列答案
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对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：解：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
＜0的解集为(-1，-
1
3
)∪(
1
2
，1)，则关于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
＜0的解集为
 
．
（2009•淮安模拟）若关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，则实数k的范围为
（-∞，6]
（-∞，6]
．
（2007•闸北区一模）若关于x的不等式kx+3＞2x-k的解集是（-∞，4），则实数k=
1
1
．
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k
x+a
+
x+b
x+c
＜0的解集为(-1，-
1
3
)∪(
1
2
，1)，则关于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
＜0的解集为______．

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