题目内容
a、b、c、d四数满足下列条件：
①d＞c，
②a＋b＝c＋d，
③d＋a＜b＋c，
则a、b、c、d的大小顺序为________．
答案：a＜c＜d＜b
解析：
解析：
|
由②知，a，b与c，d在数轴上对应的点中心重合；由③和①知b－a＞d－c＞0，则(c，d) |
(a，b)
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为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如图的频率分布表：
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同．设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．
| 序号 | 分组（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| 1 | [0，60） | a | 0.1 |
| 2 | [60，75） | 15 | b |
| 3 | [75，90） | 20 | 0.4 |
| 4 | [90，100] | c | d |
| 合计 | 50 | 1 | |
（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同．设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．
为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如图的频率分布表：
| 序号 | 分组（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| 1 | [0，60） | a | 0.1 |
| 2 | [60，75） | 15 | b |
| 3 | [75，90） | 20 | 0.4 |
| 4 | [90，100] | c | d |
| 合计 | 50 | 1 | |
（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同．设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．
为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛．某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
（I）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，199，试写出第二组第一位学生的编号；
（II） 求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
（III）若成绩在85.5?95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？
| 分组 | 频数 | 频率 | |
| 一 | 60.5-70.5 | a | 0.26 |
| 二 | 70.5-80.5 | 15 | c |
| 三 | 80.5-90.5 | 18 | 0.36 |
| 四 | 90.5-100.5 | b | d |
| 合计 | 50 | e | |
（II） 求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
（III）若成绩在85.5?95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？