题目内容
已知函数f（x）=
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分析：由题意函数f（x）的图象位于直线y=1上方，就是求解使f（x）＞1的x的取值范围．本题中的函数是一个分段函数，因此在解答时要注意讨论x≤0和x＞0两种情况．
解答：解：当x≤0时，3x+1＞1=30?x+1＞0，∴-1＜x≤0；
当x＞0时，log2x＞1?x＞2，∴x＞2，
综上所述：-1＜x≤0或x＞2．
故答案为：-1＜x≤0或x＞2．
当x＞0时，log2x＞1?x＞2，∴x＞2，
综上所述：-1＜x≤0或x＞2．
故答案为：-1＜x≤0或x＞2．
点评：本题考查对数函数的定义、图象和性质，分段函数的概念．分类讨论的思想．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（ ）
| A、是等比数列 | B、是等差数列 | C、从第2项起是等比数列 | D、是常数列 |