题目内容

化简
2(sin2α+2cos2α-1)cosα-sinα-cos3α+sin3α
=
 
．
分析：先用倍角公式对cos2α-1进行化简，再用两角和对分母进行化简整理，最后约分即可得到答案．
解答：解：
2(sin2α+2cos2α-1)
cosα-sinα-cos3α+sin3α
=
2(sin2α+cos2α)
2cos2αcosα+2sin2αcosα
=
1
cosα

故答案为
1
cosα
点评：本题主要考查了三角函数的倍角公式和和差化积公式应用．三角函数的公式数量多且复杂多变，应强化记忆．
练习册系列答案
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化简：
sin2(α+π)•cos(π+α)tan(π+α)•cos3(-α-π)•tan(-α-2π)
．
化简：
sin2(α+π)•cos(π+α)•cos(-α-2π)
tan(π+α)•sin3(
π
2
+α)•sin(-α-2π)
=
 
．
（1）化简：
sin2α
1+cos2α
•
cosα
1-cosα
（结果用
α
2
的三角函数表示）；
（2）求值：cos40°（1+
3
tan10°）
化简：
(sin2-cos2)2
=（　　）
A、cos-sin2
B、±（sin2-cos2）
C、sin2-cos2
D、sin2+cos2

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